Physik

Zeitdilatation


Um die Relativität der Zeit zu untersuchen, betrachten wir einen MRU-Wagen mit einer Geschwindigkeit v relativ zum Boden.

Auf dem Dach des Wagens ist ein flacher Spiegel angebracht, und auf dem Boden ist eine Laterne in einem Abstand d vom Spiegel aufgeklebt, wie unten gezeigt:

Die Taschenlampe sendet einen Lichtimpuls vom Boden aus, der zum Spiegel und zurück zu ihr geht. Es ist wichtig, hier zwei Ereignisse zu definieren:

1.) Taschenlampe, die den Lichtimpuls aussendet;

2º) Lichtimpuls, der an der Laterne ankommt und zu ihr zurückkehrt.

Stellen wir zwei Frameworks auf, um das abgelaufene Zeitintervall zwischen den beiden Ereignissen zu analysieren. Sie sind:

  • R ': Referenz in Ruhe in Bezug auf den Ort, an dem sich die Ereignisse ereignet haben. Für diese Referenz wird das Zeitintervall durch Δt 'symbolisiert.
  • R: Bezugsrahmen in Bezug auf den Ort, an dem die Ereignisse eingetreten sind. Für diesen Rahmen wird das Zeitintervall zwischen Ereignissen durch Δt symbolisiert.
  • Vom Standpunkt des Bezugszeichens R 'folgt das Licht dem in der obigen Abbildung gezeigten Weg, breitet sich mit der Geschwindigkeit c aus und legt die Strecke zurück 2d während des Zeitintervalls Δt '.

    Also können wir für R 'schreiben:

    Seit:

    Beobachten Sie in der folgenden Abbildung die Flugbahn des Lichts in Bezug auf den Referenzrahmen R.

    Aus der Sicht des referentiellen R analysiert das Licht nun auch den fraglichen Weg mit der Geschwindigkeit c, nachdem es eine Strecke zurückgelegt hat c. Δt während des Zeitintervalls Δt. Denken Sie daran, dass R das Auto mit der Geschwindigkeit v gesehen hat, wenn es die Strecke zurückgelegt hat v. Δt.

    Ausgehend vom rechten Dreieck der obigen Abbildung können wir schreiben:

    Wie man:

    Wir können dieses Ergebnis ersetzen, indem wir Folgendes erhalten:

    Da der im Nenner der obigen Gleichung dargestellte Ausdruck kleiner als 1 ist, können wir schließen, dass Δt größer als Δt 'ist. Also:

    Für ein Referenz-R, das sich relativ zu dem Ort bewegt, an dem Ereignisse auftreten, ist das Zeitintervall Δt zwischen Ereignissen größer als das Intervall Δt ', das durch Referenz-R' gemessen wird und relativ zum Ereignisort in Ruhe ist. Dieses Phänomen nennt man Zeitdilatation.



    Video: Zeitdilatation - Spezielle Relativitätstheorie 2 Gehe auf & werde #EinserSchüler (Oktober 2021).