Physik

Federmassenoszillator


Ein idealer Masse-Feder-Oszillator ist ein physikalisches Modell, das aus einer masselosen Feder besteht, die verformt werden kann, ohne ihre elastischen Eigenschaften zu verlieren Hakenfederund ein Körper der Masse m das verformt sich nicht unter der einwirkung von kraft.

Dieses System ist physikalisch unmöglich, da eine Feder, wie leicht sie auch sein mag, niemals als masseloser Körper angesehen wird und nach einer bestimmten Verformung ihre Elastizität verliert. Während ein Körper irgendeiner bekannten Substanz, wenn eine Kraft ausgeübt wird, deformiert wird, selbst wenn es sich um vernachlässigbare Maßnahmen handelt.

Trotzdem ist dies für die Bedingungen, die wir berechnen möchten, ein sehr effizientes System. Und unter bestimmten Bedingungen kann ein Massenfederoszillator sehr genau erhalten werden.

Somit können wir zwei grundlegende Feder-Masse-Systeme beschreiben, die sind:

Horizontaler Federmassenoszillator

Es besteht aus einer Feder mit elastischer Konstante K von vernachlässigbarer Masse und einem Masseblock m, wie in der folgenden Abbildung gezeigt, auf einer Oberfläche ohne Reibung platziert:

Da die Feder nicht deformiert ist, soll sich der Block in einer Gleichgewichtsposition befinden.

Durch Ändern der Position des Blocks auf einen Punkt in x, es wird von einer wiederherstellenden Kraft, die dem Hookeschen Gesetz unterliegt, gehandelt, nämlich:

Da die Oberfläche keine Reibung aufweist, ist dies die einzige auf den Block wirkende Kraft, daher die resultierende Kraft, die eine MHS kennzeichnet.

Somit ist die Systemoszillationsperiode gegeben durch:

Bei Betrachtung der Oberfläche ohne Reibung oszilliert das System mit einer Amplitude, die der Position entspricht, in der der Block verlassen wurde x, damit:

Wir können also einige Beobachtungen zu diesem System anstellen:

  • Der federbelastete Block führt eine MHS aus;
  • Die Dehnung des MHS ist gleich der Verformung der Feder;
  • Im Gleichgewicht ist die resultierende Kraft Null.


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