Physik

Doppler-Effekt (Fortsetzung)


  • Angenommen, die Quelle ist in Ruhe und der Beobachter bewegt sich:

Nähert sich der Betrachter der Quelle, trifft er im gleichen Zeitraum mehr Wellenfronten als im Stillstand. Die beobachtete Frequenz sollte daher größer sein als die von der Quelle ausgesendete Frequenz. In diesem Fall ändert sich die Wellenlänge nicht, die Ausbreitungsgeschwindigkeit wird jedoch geringfügig erhöht.

Aber:

und

Wenn diese beiden Werte in der Berechnung der beobachteten Häufigkeit ersetzt werden, haben wir:

Also:

Wenn sich der Betrachter von der Quelle entfernt, findet er im selben Zeitraum weniger Wellenfronten als im Stillstand. Die beobachtete Frequenz sollte daher geringer sein als die von der Quelle ausgesendete Frequenz. Der Abzug der beobachteten Frequenzberechnung erfolgt analog zum vorherigen Fall, jedoch ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit geringfügig verringert.

Aber:

und

Wenn diese beiden Werte in der Berechnung der beobachteten Häufigkeit ersetzt werden, haben wir:

Also:

Wir können eine allgemeine Formel für Fälle schreiben, in denen sich der Beobachter bewegt und die Quelle stillsteht, wenn wir verwenden:

Dies ist das negative Vorzeichen für den Fall, dass sich die Quelle nähert, und das positive Vorzeichen für den Fall, dass sich die Quelle entfernt.

Wenn wir diese vier Änderungsmöglichkeiten der beobachteten Wellenfrequenz kennen, können wir eine allgemeine Formel für den Doppler-Effekt schreiben, wenn wir alle Ergebnisse kombinieren:

Für jeden Fall werden bequeme Signale verwendet.


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